La Boite à Chimère

Demi-périmètre a écrit : Cet ensemble n'existe pas, Meroub, c'est plus simple : un ensemble ne peut s'appartenir (c'est un axiome de la théorie des ensembles), donc l'ensemble des ensembles ne s'appartenant pas serait l'ensemble de tous les ensembles (mais celui-ci non plus n'existe pas, par axiome). Après, évidemment, on peut changer les axiomes, mais ils sont ainsi posés pour éviter ce genre de paradoxes.

Lazarock a écrit :1/ Oui mais tu ne donnes pas la définition de la frontière, que je cite : "Limite, point de séparation entre deux choses différentes ou opposées".
Le vingtième est strictement le vingtième, ce ne sont pas deux choses différentes ou opposées.

2/Tu prends la démonstration mathématique logique, là où je suis dans une démonstration qui n'est pas mathématique et qui aborde l'aspect plus linguistique/sémantique. Tu parles d'ailleurs ici de démontrer que deux éléments sont égaux, alors que présentement nous savons que ces choses sont égales car... ça n'est en réalité qu'un seul élément : le vingtième arrondissement, défini et délimité.

Avec cette définition d'une frontière, je suis d'accord. Mais du coup, c'est moins drôle, c'est ce que je disais.

Demi-périmètre a écrit : Cet ensemble n'existe pas, Meroub, c'est plus simple : un ensemble ne peut s'appartenir (c'est un axiome de la théorie des ensembles), donc l'ensemble des ensembles ne s'appartenant pas serait l'ensemble de tous les ensembles (mais celui-ci non plus n'existe pas, par axiome). Après, évidemment, on peut changer les axiomes, mais ils sont ainsi posés pour éviter ce genre de paradoxes.

Demi-périmètre a écrit :

Lazarock a écrit :1/ Oui mais tu ne donnes pas la définition de la frontière, que je cite : "Limite, point de séparation entre deux choses différentes ou opposées".
Le vingtième est strictement le vingtième, ce ne sont pas deux choses différentes ou opposées.

2/Tu prends la démonstration mathématique logique, là où je suis dans une démonstration qui n'est pas mathématique et qui aborde l'aspect plus linguistique/sémantique. Tu parles d'ailleurs ici de démontrer que deux éléments sont égaux, alors que présentement nous savons que ces choses sont égales car... ça n'est en réalité qu'un seul élément : le vingtième arrondissement, défini et délimité.

Avec cette définition d'une frontière, je suis d'accord. Mais du coup, c'est moins drôle, c'est ce que je disais.

Meroub a écrit :C'est le paradoxe du barbier (enfin, il est souvent connu sous ce nom là), évidement que cet ensemble n'existe pas car sinon on obtiendrait A = non A.

Demi-périmètre a écrit :je préfère nommer une chose par ce qu'elle dit ou fait que par le nom de la personne à laquelle on l'attribue.

Demi-périmètre a écrit : Pas uniquement : ceux de Thalès, de Bolzano-Weierstrass, de Cauchy... les paradoxes de Banach-Tarski, de Russel, etc. Je trouve que ce serait mieux de les nommer en fonction de ce dont ils parlent.